Programa i bibliografia bàsica
1.- Alguns conceptes bàsics del càlcul numèric.
Problemes numèrics i algorismes.
Mètodes iteratius, aproximacions locals.
Exemples.
2.- Errors.
Conceptes generals.
Estimació i fitació d'errors.
Propagació dels errors.
Errors de truncament.
3.- Sistemes lineals.
Conceptes bàsics.
Sistemes triangulars.
Mètodes gaussians.
Mètodes d'ortogonalització.
Càlcul de determinants i inverses de matrius.
Mètodes iteratius.
Càlcul de valors i vectors propis.
4.- Interpolació de funcions.
Concepte d'interpolació.
Interpolació polinòmica, error d'interpolació.
Mètodes de càlcul del polinomi interpolador.
Interpolacions de Taylor i d'Hermite.
5.- Aproximació de funcions.
Formulació del problema.
Aproximació per mínims quadrats.
Polinomis ortogonals i equacions normals.
Aproximació minimax.
6.- Resolució d'equacions no lineals.
Introducció.
Mètodes de bisecció, de Newton-Raphson i de la secant.
Teoria general dels mètodes iteratius.
Arrels múltiples.
Ecuacions algebriques.
Sistemes d'ecuacions no-lineals.
7.- Altres aplicacions de la interpolació de funcions.
Fórmules de derivació i integració interpolativa.
Mètode de Richarson d'extrapolació.
Interpolació trigonomètrica.
BIBLIOGRAFIA BÀSICA
Aubanell, A.; Benseny, A. i Delshams, A.
Eines bàsiques del Càlcul Numèric.
Volum 7. Manuals de la Universitat Autònoma de Barcelona, Bellaterra, Barcelona, 1991.
Kincaid, D. i Cheney, W.
Análisis Numérico.
Addison Wesley, 1994.
Dahlquist, G. i Björk, A.
Numerical Methods.
Ed. Prentice-Hall. Englewood Cliffs, N.J., 1974
Froberg, C.E.
Introducción al análisis numérico.
Ed. Vicens Vives, 1977.
Autor: Llorenç
Valverde
Dept. Matemàtiques i Informàtica
Universitat de les Illes Balears.
Cap dret reservat / No rights reserved
